Optimización del uso de recursos naturales

 

Optimización del uso de recursos naturales

 

Introducción: El uso excesivo de agua en la agricultura ha cobrado gran relevancia en los últimos años, especialmente en un contexto de creciente escasez de recursos hídricos. Esta práctica de riego desmedido en tierras agrícolas no solo reduce las reservas de agua, sino que también desencadena efectos perjudiciales para el medio ambiente y la agricultura misma. Entre los impactos más preocupantes está la salinización del suelo, que degrada la calidad de los cultivos y pone en riesgo la seguridad alimentaria. Además, el riego excesivo contribuye a la erosión del suelo y la pérdida de biodiversidad en los ecosistemas circundantes.

La situación se vuelve más crítica cuando consideramos fenómenos climáticos extremos, como huracanes y sequías, que alteran la disponibilidad de agua y afectan los patrones de lluvia, intensificando así la escasez de agua para riego. Mientras enfrentamos los efectos del cambio climático, es esencial replantear las prácticas agrícolas para lograr un equilibrio que preserve nuestros recursos hídricos y garantice un futuro sostenible. En este contexto, la gestión responsable del agua no es solo un tema agrícola, sino una necesidad vital para el bienestar de todos.

 

Contexto: Un agricultor está interesado en maximizar el rendimiento de su cultivo de maíz, que depende de la cantidad de agua que aplica. Sin embargo, si aplica demasiado agua, el rendimiento disminuye debido a problemas de encharcamiento y otros factores.

Supongamos que el rendimiento R(x) del cultivo de maíz (en toneladas) en función de la cantidad de agua  (en litros) aplicada se puede modelar con la siguiente función cuadrática:

R(x) = -2x² + 40x - 100

Donde:

x es la cantidad de agua en litros.

R(x) es el rendimiento en toneladas.

Solución:

Paso 1: Encontrar la derivada de la función rendimiento.

Calculamos la derivada de R(x):

R´(x) = -4x + 40

 Paso 2: Encontrar los puntos críticos

Igualamos la derivada a cero para encontrar los puntos críticos que maximizan el rendimiento del cultivo.

-4x  +  40 =  0

Paso 3: Resolver la ecuación que quedó.

Paso 4 y 5: Verificar si es máximo o mínimo

Para determinar si x = 10  es un máximo, calculamos la segunda derivada R´´(x):

R´´(x) = -4

Dado que R´´(x) < 0, esto indica que la función tiene un máximo en x = 10.

Paso 6: Calcular rendimiento del cultivo en el punto máximo.

Ahora, sustituimos x = 10 en la función de emisiones para con encontrar la cantidad de emisiones en ese punto: 

Interpretación del resultado: Este análisis tiene implicaciones directas para el agricultor. En primer lugar, es esencial que determine el nivel óptimo de agua para sus cultivos, basándose en esta función cuadrática, con el fin de maximizar el rendimiento. Aplicar menos agua puede llevar a un rendimiento bajo por falta de humedad adecuada, mientras que aplicar en exceso puede dañar las plantas y reducir la producción, como se observa en la forma parabólica de la función.

En la práctica, el agricultor debería implementar un sistema de riego eficiente que permita controlar y ajustar la cantidad de agua aplicada, idealmente alcanzando los 10 litros por planta o por área cultivada. Además, es necesario realizar un monitoreo constante de las condiciones del suelo, el clima y las necesidades específicas del cultivo de maíz, ya que factores como la temperatura, la humedad ambiental y la calidad del suelo pueden afectar la cantidad de agua requerida para lograr un rendimiento óptimo.

Conclusiones: En resumen, la función que modela el rendimiento del cultivo de maíz en función del agua aplicada muestra que existe una cantidad óptima de riego, 10 litros por planta o área cultivada, que maximiza el rendimiento. Aplicar menos agua reduce el rendimiento debido a la falta de humedad adecuada, mientras que el exceso de agua también disminuye la producción al afectar negativamente el desarrollo de las plantas. Este conocimiento es crucial para el agricultor, ya que le permite tomar decisiones informadas sobre el manejo del riego, optimizando tanto los recursos hídricos como el rendimiento del cultivo.